Быстрое преобразование Фурье. Практика использования
Автор: Бадло Сергей Григорьевич aka raxp
http://raxp.radioliga.com
Рис. 1. «Преимущества софтовых вариантов очевидны лишь на малых частотах, либо при использовании аппаратно-программных реализаций»
Получение спектра в радиотехнике уже стало обыденным явлением. Появились как аппаратные высокоскоростные реализации, например от таких брендов как Tektronix, так и совмещенные варианты анализаторов на основе DSP процессоров или ПЛИС в промышленных или офисных компьютерах. Данным материалом мы начинаем цикл статей посвященных теме анализа спектра сигналов и их визуализации, для чего сегодня разработаем компонент, работающий с цифровым аудиопотоком, и освоим методику Фурье-анализа применительно к распознаванию DTMF.
Краткий экскурс…
Спектроанализатор* — это прибор для наблюдения и измерения относительного распределения энергии электромагнитных колебаний в заданной полосе частот и бывает как параллельного или последовательного типа, так и совмещенным. По способу обработки — различают аналоговые и цифровые, а по характеру анализа — скалярные (получение частотно-амплитудных спектров) и векторные (фазо-частотных спектров).
* В 1822 году Фурье опубликовал работу «Аналитическая теория тепла», сыгравшую значительную роль в последующей истории математики. В этой работе он описал метод разделения переменных (преобразование Фурье), основанный на представлении функций тригонометрическими рядами (ряды Фурье). Фурье также сделал попытку доказать возможность разложения в тригонометрический ряд любой произвольной функции и, хоть его попытка оказалась неудачна, она фактически стала основой современной цифровой обработки сигналов. Как известно, звуковой сигнал является суперпозицией звуковых колебаний различных частот, то есть такой сигнал можно представить в виде «классического» спектра, описываемого f(?). Именно преобразование Фурье однозначно определяет соответствие между j(t) и f(?) и лежит в основе Фурье-спектроскопии / Лит.
Анализатор спектра позволяет определить амплитуду и частоту спектральных составляющих, входящих в состав анализируемого сигнала. Важнейшим его параметром – является разрешающая способность, т.е. наименьший интервал по частоте между двумя гармониками, которые еще можно измерить.
